3 moduri de a calcula valorile prezente și viitoare ale unei anuități ordinare

Există trei abordări pentru a calcula valoarea actuală sau viitoare a unei sume de anuitate, cunoscută sub denumirea de calcul al valorii în timp a banilor. Puteți utiliza o formulă și un calculator obișnuit sau financiar pentru a afla valoarea curentă a unei anuități obișnuite. În plus, puteți utiliza o aplicație de calcul tabelar, cum ar fi Excel și formulele sale financiare încorporate.

O anuitate definită

În sens general, o anuitate înseamnă o serie de plăți, fie făcute de dvs., fie venind la voi. Aceste plăți au o valoare fixă; să aibă loc în mod regulat - cum ar fi lunar, trimestrial sau anual - și să se întâmple pentru o perioadă fixă ​​de timp, cum ar fi cinci sau zece ani.

Când oamenii discută despre anuități, ele se referă adesea la un produs de investiții oferit de companiile de asigurări. Aceste instrumente de investiții implică plăți fixe efectuate în anuitate pentru un anumit număr de ani, aprecierea capitalului la o rată a dobânzii predefinită și apoi, la pensionare, plăți fixe ca înlocuitor de venit.

Plata chiriei fixe în fiecare lună reprezintă un alt exemplu de anuitate, deoarece este o serie regulată de plăți către proprietarul dumneavoastră.

Formula pentru valoarea actuală

Când calculați valoarea actuală (PV) a unei anuități, veți putea afla valoarea tuturor veniturilor pe care se așteaptă să le genereze anuitățile în viitor.

Factorii de calcul în suma dobânzii pe care anuita o plătește, suma plății dvs. lunare și numărul de perioade, de obicei luni, pe care vă așteptați să le plătiți în anuitate.

Calculul PV reprezintă conceptul de timp-valoare a banilor, care spune că un dolar are acum o valoare mai mare decât un dolar câștigat în viitor, din cauza interesului pe care l-ați fi putut câștiga investind astăzi acei bani viitori.

Calculul FV utilizează numărul de perioade de plată pentru a aplica o reducere la plățile viitoare. Puteți utiliza următoarea formulă pentru a calcula valoarea actuală a anuității:

PV de anuitate = P * [1 - ((1 + r) ^ (- n)) / r]

Unde:

P = plată periodică

r = rata periodică a dobânzii

n = numărul de perioade

Rețineți că această ecuație presupune că plata și rata dobânzii nu se modifică pe durata plăților de anuitate.

Un exemplu

Spuneți că doriți să calculați PV-ul unei anuități ordinare cu o plată anuală de 100 de dolari, o rată a dobânzii de 5 procente și vi se promite banii la sfârșitul a trei ani.

Folosind formula PV a anuității, calculați suma după cum urmează:

Valoarea actuală a anuității = 100 $ * [1 - ((1 + .05) ^ (- 3)) / .05] = 272,32 $

Când se calculează PV-ul unei anuități, rețineți că renunțați la valoarea anuității. Reducerea fluxurilor de numerar, cum ar fi anuitatea de 100 de dolari pe an, factorii de risc în timp, inflația și incapacitatea de a câștiga dobânzi pe bani pe care nu aveți încă. Pur și simplu, din moment ce nu aveți anuitatea anuală de 100 $ sau 300 $ în mâna dvs. astăzi, nu puteți câștiga dobânzile la aceasta, oferindu-i o valoare redusă astăzi de 272,32 $.

Folosirea formulei de mai sus pentru a rezolva problemele PV necesită puțin timp. Puteți utiliza un calculator financiar sau o aplicație de calcul tabelar pentru a calcula mai eficient valorile actuale.

Utilizarea unui Calculator financiar

Puteți găsi PV al unei anuități ordinare cu orice calculator care are o funcție exponențială, chiar calculatoare nefinanciare.

Calculatoarele financiare fac lucrurile mai ușoare, totuși, pentru că au chei individuale care corespund variabilelor în ecuațiile timp-valoare-bani. Această ecuație PV calculată mai sus utilizează patru dintre aceste variabile. Pe un calculator financiar, veți folosi următoarele chei și intrări:

• presa N și 3 (de 3 ani).
• presa eu sau I / YR și 5 not nototky τηky notky nototot notot not not notky τη notot notky τηot τη notototkykyky notot τηkyky nototototot not not τηotky τη τη τη notky not
• presa PMT și -100 (asigurați-vă și faceți-o minus 100).
• presa PV și veți ajunge la răspunsul dvs. de $ 272.32.

Calcularea calculelor actuale într-o foaie de calcul

Foile de calcul, cum ar fi Microsoft Excel, funcționează bine pentru calcularea problemelor legate de timpul-valoare-bani și alte ecuații matematice. Puteți introduce ecuația singură sau puteți utiliza o funcție financiară încorporată care vă va îndruma prin intrările de formula.

Folosind aceleași intrări ca și cele de mai sus, ați folosi următoarea formulă pentru PV a unei anuități obișnuite în foaia dvs. de calcul Excel, amintindu-vă că ați introdus suma de 100 USD ca număr negativ:

= PV (rate, nper, PMT)

= PV (.05,3, -100)

Pentru a localiza formula în loc să o tastați, accesați o foaie de lucru Excel și faceți clic pe Funcția financiară in Formulele meniul. Vedeți meniul derulant și faceți clic pe PV. Veți vedea o casetă de dialog deschisă cu spații pentru a completa informațiile pentru calculul PV.

Folosind intrările anterioare, completați rata dobânzii de 0,05, perioada de timp din 3 (an), și plăți din -100, veți termina cu funcția de mai sus. Dacă formula nu se calculează automat, mergeți la partea dreaptă a foii de lucru din partea de sus și faceți clic pe calculati pentru a obține răspunsul de 272,32 USD.

Puteți utiliza, de asemenea, acest calculator online pentru a vă verifica calculele pentru PV al unei anuități obișnuite.

Ce este vorba despre valoarea viitoare?

Este posibil să vă gândiți să cumpărați un produs de anuitate și doriți să știți cât de mult va fi o anuitate în viitor, în funcție de ceea ce vă puteți permite să plătiți în fiecare lună.

Dacă știți cât de mult veți plăti în fiecare lună, rata dobânzii pe care o veți primi și numărul de luni sau de ani pe care intenționați să îl plătiți în anuitate, puteți utiliza o formulă foarte asemănătoare PV pentru a calcula valoarea viitoare a anuității (FV).

Utilizați următoarea formulă pentru a calcula valoarea viitoare a anuității:

FV de anuitate = P * [((1 + r) ^ (n)) - 1 / r]

Unde:

P = plată periodică

r = rata periodică a dobânzii

n = numărul de perioade

Ca și în ecuația PV, rețineți că această ecuație FV presupune că plata și rata dobânzii nu se modifică pe durata plăților de anuitate.

Puteți utiliza, de asemenea, formula FV pentru a calcula alte anuități, cum ar fi un împrumut, unde știți plățile fixe, rata dobânzii percepută și numărul de plăți. Calculul costului fix va arăta costul total al împrumutului.

Procesul de calcul al FV utilizând un calculator sau o foaie de calcul funcționează exact în același mod ca și calculele PV, cu excepția faptului că veți folosi formula FV și intrările corespunzătoare pentru a vă găsi rezultatul.